オートターゲティングは、基本的にはマニュアルターゲティングのキーワードも包括的に全て含む設定ですから、オートよりマニュアルの方が入札単価が下がる。ということはありえないのでは?と思います。

仮に、上記のようにオートを50円で入札していた場合、わかりやすくキーワードが2種類だとします。キーワードAでは日販10個の強いキーワード、キーワードBは日販1の弱いキーワードだとします。オートターゲティングは基本的にどちらも入札が50円となります。(わかりやすくするため色々な部分を省略しています。)
これに、自社ではマニュアルキーワードで40円にしたとすると、入札単価が下回っているわけですから当然オートが入札されることになると思います。競合が同じような設定をした場合、どちらも50円になると思います。競合がキーワードAを指定して60円で入札した場合、入札を勝ち残るのは競合のマニュアルキーワード60円になるかと思います。

つまり、上記のような順番がつくのではないでしょうか?
こうなると、基本的には(実際はもっと複雑みたいなので)競合は2種類のキーワードで出稿していることになり、自社は1種類でしか出せていないような状況になるのではないでしょうか?
ですので、広告費用は当然やすくしたいでしょうが、競合がいくらで入札しているのかも加味して、その金額で出稿していて問題ないのか?など、「広告費を安くする」以外のアプローチも検討されることをオススメしたいです。