もう現役じゃないので情報が古いのですが、現役の方の情報が入るのを待ちつつ。
当時、圧倒的に安いのはMyUSという転送会社でした。個人輸入から使えるので、つまり誰でもほぼすぐに利用することができるかと思います。136kgくらいなら、普通というか、少ないくらい？ではないでしょうか。
Fedexは、そもそも高いけど品質が良い。という配送会社なので、安くはならないのかな？と思います。DHLは2015年当時の見積もりを見ると、100kgで8万くらいでした。基本的に月間や年間の輸送量で料金が決まってきますので、交渉しようとしても交渉してもらえないような気がします。なお、DHLはスポット料金というのがあって、スポットで量が多いものは営業担当ベースで料金を出してもらえたりします。少し安くなります。
ちなみにですね、300kg超えてくると、24万くらいになってくるんですが、そうなると20ftのコンテナと同じ料金になってくるんですよね。なのでそうすると20ftコンテナ使ってしまった方がいいいかな。となります。コンテナに入れるとほとんどの場合スカスカになりますので。
ぶっちゃけ、空輸で値引き交渉して値段下げていくのはかなり難しいので、質問の答えになっていないかもしれませんが、
最安で荷物を発送する方法ということに素直にお答えすると、40ftHCのコンテナで運ぶ。になるかと思います。40ftも40ftHCも値段は同じです。ざっくり航空便の
10/1くらいになるかと思います。なので、商品の量をもっと増やして、コンテナで運ばれると良いかと思います。