実際に現場を見てないので、合ってるかどうか？分かりませんが…
バーコードの重複により郵便局から警告を受けてしまったというのは、今後の運用にも関わる問題ですね。
「利益をしっかり確保する」という点から考えると、ぶんぱくさんのやり方も良いかと思います。
自分も出荷数を増やして反省する点もあったので…
とはいえ、外注先でのミスをどう減らすか…
一度、郵便局の法人営業部に直接相談してみることをおすすめします。
事前に、ヤマト運輸や佐川急便といった他の物流会社にも見積りを依頼しておくと、価格交渉の際の材料にもなりますし、万が一の際の選択肢も増えます。
郵便局の法人営業部には：
1. 現在の問題点（バーコード重複によるリスクなど）を伝える
2. クリックポスト以外で、法人向けに適したサービス（例：ゆうパケットなど）があるかを確認。
あとミスを減らすために外部ツールの導入も有効です。
たとえば、GoQSystem(
https://goqsystem.com/clickpost/) のようなツールを利用することで、
クリックポストのバーコード重複チェックやラベル発行作業の精度を大幅に向上させることができかと…