輸入で送料を抑える方法

こんにちは。

普段主に欧米や中国から輸入をしています。

最近取引量がある程度増えてきたので、送料を抑えるために運送会社に交渉をしようかな、と考えていますが、どこにどんなふうに交渉をすればよいでしょうか？

現在、アメリカからの輸入は殆どをＭｙＵＳで行っていますが、送料はどれだけ一度にたくさん送っても１ｋｇあたり700円弱くらいです（amexカード使用による３０％割引の 結果）。

それ以外の輸入の場合は全部取引先に送ってもらっているのですが、アメリカ以外からの輸入量はまだ全部合わせても一年で1トン行くかどうか、というレベルです（今後はもっと増やせるとは思いますが）。

もしＭｙＵＳよりも安くなるのなら、アメリカからの荷物も一つの会社に全部委託すれば一年で３，４トンくらい行けるかな、という感じです。

一度に扱う量は大体、５ｋｇ～３００ｋｇくらいです。
輸送手段は基本的に空輸です。

輸送に多少時間がかかっても安ければ良いので、船便に関しても一応調べたのですが、一度に送る量が２００ｋｇ～３００ｋｇくらいだと、輸入時に通関などの様々な
手続きで余計に数万～１０万くらい取られるから、空輸の方が安い、という結論に至りました（これは正しいでしょうか？）。
fedexの個人アカウントが一応あるのですが、今のところ個人事業なので、fedexに船でも送ってくれ、と言ったら「法人じゃないとダメ」と言って断られました。
このような状況だと、どの会社に、どのように交渉をかけるのが、最も有効でしょうか？

また、交渉する時には、普通に電話で「一年でこのくらい扱う予定だから安くしてくれ」と言えばいいのでしょうか？

それとも面談の約束を取り付けるべきでしょうか？
具体的なアドバイスいただけるとありがたいです。