チームではなく、個人で管理する場合は、GTDツールが良いです。代表的なGTDツールは下記です。
Things 3人生が変わるタスク管理アプリ「Things 3」のレビューと活用例を紹介！ プロジェクト管理する場合、代表的な可視化ツールは下記です。
TrelloAsana基本的に、1発注1POにつき、1プロジェクトとして管理し、発注から納品までのスケジュールを発注した段階ですべて期限と担当者を設定し、以後思考する必要がないくらいまで凝縮してタスクを管理したほうが総合的な生産性が高いです。
チームで管理する場合、GTDとプロジェクト管理の両方を行えるAsanaが生産性の高いツールと言えますが、GTDの基本的な概念を理解していなかったり、プロジェクト発足段階で最終系までを想定して期日管理をすることに価値を感じない方は重荷のようになります。
Asanaのようなプロジェクト管理は運用に多少のコツが必要ではありますが「難しいな」とか、「めんどくさいな」と感じられる場合は単純にツールを使いこなせていないだけの場合は多いです。理由は人それぞれ様々なので知恵袋で全て回答するのは難しいですが、効率的な運用手順を目の当たりにすればその価値に気がつくのではないかな？と思います。
発注や支払いなどの資金の管理をする場合は、単純にキャッシュ・フロー計算書を作成して管理するのがベストプラクティスかと思われます。