Google検索で、自社の商標キーワードに別製品の広告が出るのをブロックする方法はありますか？

当社が商標取得済のキーワードでGoogle検索した場合に、類似の他社製品の広告が出ることがあります。

これを出ないようにする、あるいは当社製品をなるべく1位表示させる方法はありますか？

広告費用をしっかりかければもちろん自社広告を1位にしてかぶせられるのは理解していますが、自社商標なのにそれもバカバカしいなぁと。
Googleへの申立てについては、広告キーワードに他社商標を使うのはNGではないとヘルプに書かれていたので望み薄と思います。

あと出てくる他社製品の広告ですが、アマゾン、楽天、ヤフショのショッピング広告だったりすることが多いです。なのでおそらくセラーに個別に連絡して消させるというのも難しいのかなと。

もちろんSEO的にはしっかりやってますので、オーガニックでの1位は当社製品ページになっています。
なのに最近はショッピング検索のほうが上に出るし目立つので、そっちに行かれてしまうのです。。。

なお広告を出している他社も悪意で狙ってやってるわけではなく、この商標自体が一般名詞の組み合わせでできているので悪意なくてもかかってしまいがちという状況です。